(-2)^{3}*(-2)^{2}:(+2)^{4}-5^{2}:(-1)^5+(3^2)^5:(-3)^8= lösen

$$( - 2 ) ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 2 } : ( + 2 ) ^ { 4 } - 5 ^ { 2 } : ( - 1 ) ^ { 5 } + ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( - 3 ) ^ { 8 } =$$

Auswerten

$$32$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{\left(3^{2}\right)^{5}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 5, um 10 zu erhalten.

$$\frac{\left(-2\right)^{5}}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Potenzieren Sie -2 mit 5, und erhalten Sie -32.

$$\frac{-32}{2^{4}}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$\frac{-32}{16}-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Dividieren Sie -32 durch 16, um -2 zu erhalten.

$$-2-\frac{5^{2}}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$-2-\frac{25}{\left(-1\right)^{5}}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Potenzieren Sie -1 mit 5, und erhalten Sie -1.

$$-2-\frac{25}{-1}+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Der Bruch \frac{25}{-1} kann als -25 umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-2-\left(-25\right)+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Das Gegenteil von -25 ist 25.

$$-2+25+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Addieren Sie -2 und 25, um 23 zu erhalten.

$$23+\frac{3^{10}}{\left(-3\right)^{8}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 10, und erhalten Sie 59049.

$$23+\frac{59049}{\left(-3\right)^{8}}$$

Potenzieren Sie -3 mit 8, und erhalten Sie 6561.

$$23+\frac{59049}{6561}$$

Dividieren Sie 59049 durch 6561, um 9 zu erhalten.

$$23+9$$

Addieren Sie 23 und 9, um 32 zu erhalten.

$$32$$

Faktorisieren

$$2^{5}$$