(-2+6)^2divsqrt{12/3} lösen

$$( - 2 + 6 ) ^ { 2 } \div \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{16\sqrt{15}}{5}\approx 12,393546708$$

Lösungsschritte

Addieren Sie -2 und 6, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4^{2}}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 3, um 3 zu erhalten.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{16}{\sqrt{\frac{5}{3}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{3}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} um.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{16}{\frac{\sqrt{15}}{3}}$$

Dividieren Sie 16 durch \frac{\sqrt{15}}{3}, indem Sie 16 mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{15}}{3} multiplizieren.

$$\frac{16\times 3}{\sqrt{15}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{16\times 3}{\sqrt{15}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{15} multiplizieren.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{15} ist 15.

$$\frac{16\times 3\sqrt{15}}{15}$$

Multiplizieren Sie 16 und 3, um 48 zu erhalten.

$$\frac{48\sqrt{15}}{15}$$

Dividieren Sie 48\sqrt{15} durch 15, um \frac{16}{5}\sqrt{15} zu erhalten.

$$\frac{16}{5}\sqrt{15}$$