(-15)^{3}:5^{3}-[9*4:(-6)-14]:5*5^{2}+{[(-20^{2})^{4}:(5)^8]:(-4)^6-2^3}*(-2)^3 lösen

$$( - 15 ) ^ { 3 } : 5 ^ { 3 } - [ 9 \cdot 4 : ( - 6 ) - 14 ] : 5 \cdot 5 ^ { 2 } + \{ [ ( - 20 ^ { 2 } ) ^ { 4 } : ( 5 ) ^ { 8 } ] : ( - 4 ) ^ { 6 } - 2 ^ { 3 } \} \cdot ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Auswerten

$$9$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -15 mit 3, und erhalten Sie -3375.

$$\frac{-3375}{5^{3}}-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie 5 mit 3, und erhalten Sie 125.

$$\frac{-3375}{125}-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Dividieren Sie -3375 durch 125, um -27 zu erhalten.

$$-27-\frac{\frac{9\times 4}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Multiplizieren Sie 9 und 4, um 36 zu erhalten.

$$-27-\frac{\frac{36}{-6}-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Dividieren Sie 36 durch -6, um -6 zu erhalten.

$$-27-\frac{-6-14}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Subtrahieren Sie 14 von -6, um -20 zu erhalten.

$$-27-\frac{-20}{5}\times 5^{2}+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Dividieren Sie -20 durch 5, um -4 zu erhalten.

$$-27-\left(-4\times 5^{2}\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$-27-\left(-4\times 25\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Multiplizieren Sie -4 und 25, um -100 zu erhalten.

$$-27-\left(-100\right)+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Das Gegenteil von -100 ist 100.

$$-27+100+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Addieren Sie -27 und 100, um 73 zu erhalten.

$$73+\left(\frac{\frac{\left(-20^{2}\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie 20 mit 2, und erhalten Sie 400.

$$73+\left(\frac{\frac{\left(-400\right)^{4}}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -400 mit 4, und erhalten Sie 25600000000.

$$73+\left(\frac{\frac{25600000000}{5^{8}}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie 5 mit 8, und erhalten Sie 390625.

$$73+\left(\frac{\frac{25600000000}{390625}}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Dividieren Sie 25600000000 durch 390625, um 65536 zu erhalten.

$$73+\left(\frac{65536}{\left(-4\right)^{6}}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -4 mit 6, und erhalten Sie 4096.

$$73+\left(\frac{65536}{4096}-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Dividieren Sie 65536 durch 4096, um 16 zu erhalten.

$$73+\left(16-2^{3}\right)\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$73+\left(16-8\right)\left(-2\right)^{3}$$

Subtrahieren Sie 8 von 16, um 8 zu erhalten.

$$73+8\left(-2\right)^{3}$$

Potenzieren Sie -2 mit 3, und erhalten Sie -8.

$$73+8\left(-8\right)$$

Multiplizieren Sie 8 und -8, um -64 zu erhalten.

$$73-64$$

Subtrahieren Sie 64 von 73, um 9 zu erhalten.

$$9$$

Faktorisieren

$$3^{2}$$