(-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8}) lösen

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Auswerten

$$32$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie -1 und 16, um -16 zu erhalten.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -16 mit 1+\sqrt{2} zu multiplizieren.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von -16-16\sqrt{2} mit jedem Term von 2-2\sqrt{2} multiplizieren.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 32\sqrt{2} und -32\sqrt{2}, um 0 zu erhalten.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$-32+32\times 2$$

Multiplizieren Sie 32 und 2, um 64 zu erhalten.

$$-32+64$$

Addieren Sie -32 und 64, um 32 zu erhalten.

$$32$$

Faktorisieren

$$2^{5}$$