(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 lösen

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Nach y auflösen

$$y=176$$

$$y=446$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 0 und 1, um 0 zu erhalten.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplizieren Sie 0 und 1, um 0 zu erhalten.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Die Subtraktion von 0 von sich selbst ergibt 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Addieren Sie -115 und 4, um -111 zu erhalten.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Das Gegenteil von -111 ist 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 zum Quadrat.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Addieren Sie 0 und 96721, um 96721 zu erhalten.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Subtrahieren Sie 18225 von beiden Seiten.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Subtrahieren Sie 18225 von 96721, um 78496 zu erhalten.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -622 und c durch 78496, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

-622 zum Quadrat.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Addieren Sie 386884 zu -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Das Gegenteil von -622 ist 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{622±270}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 622 zu 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Dividieren Sie 892 durch 2.

$$y=446$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{622±270}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 270 von 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Dividieren Sie 352 durch 2.

$$y=176$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=446 y=176$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie 0 und 1, um 0 zu erhalten.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplizieren Sie 0 und 1, um 0 zu erhalten.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Die Subtraktion von 0 von sich selbst ergibt 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Potenzieren Sie 0 mit 2, und erhalten Sie 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Addieren Sie -115 und 4, um -111 zu erhalten.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Das Gegenteil von -111 ist 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 zum Quadrat.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Addieren Sie 0 und 96721, um 96721 zu erhalten.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Subtrahieren Sie 96721 von beiden Seiten.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Subtrahieren Sie 96721 von 18225, um -78496 zu erhalten.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Dividieren Sie -622, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -311 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -311 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

-311 zum Quadrat.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Addieren Sie -78496 zu 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Faktor y^{2}-622y+96721. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Vereinfachen.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Addieren Sie 311 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$y=446 y=176$$