(-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1) lösen

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Auswerten

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{2}-a mit \frac{1}{2}-a zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{4}+a^{2} mit a^{2}+\frac{1}{4} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Betrachten Sie \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Addieren Sie -\frac{1}{16} und 1, um \frac{15}{16} zu erhalten.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Kombinieren Sie a^{4} und -a^{4}, um 0 zu erhalten.

$$\frac{15}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{16} aus.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Vereinfachen.

$$\frac{15}{16}$$