((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22 lösen

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Auswerten

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 7, um 7 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Addieren Sie 7 und 1, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 49 ist 49. Konvertiert \frac{8}{7} und \frac{23}{49} in Brüche mit dem Nenner 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Da \frac{56}{49} und \frac{23}{49} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Subtrahieren Sie 23 von 56, um 33 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Dividieren Sie \frac{33}{49} durch \frac{22}{147}, indem Sie \frac{33}{49} mit dem Kehrwert von \frac{22}{147} multiplizieren.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplizieren Sie \frac{33}{49} mit \frac{147}{22}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{33\times 147}{49\times 22} aus.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4851}{1078} um den niedrigsten Term, indem Sie 539 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplizieren Sie 0 und 6, um 0 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Addieren Sie 12 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplizieren Sie 0 und \frac{5}{2}, um 0 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Subtrahieren Sie 0 von \frac{9}{2}, um \frac{9}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Dividieren Sie 375 durch \frac{1\times 2+1}{2}, indem Sie 375 mit dem Kehrwert von \frac{1\times 2+1}{2} multiplizieren.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplizieren Sie 375 und 2, um 750 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Dividieren Sie 750 durch 3, um 250 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Wandelt 250 in einen Bruch \frac{500}{2} um.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Da \frac{9}{2} und \frac{500}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Addieren Sie 9 und 500, um 509 zu erhalten.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Drücken Sie \frac{\frac{509}{2}}{22} als Einzelbruch aus.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Multiplizieren Sie 2 und 22, um 44 zu erhalten.

$$\frac{509}{44}$$

Faktorisieren

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$