((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2 lösen

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Auswerten

$$3$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 7, um 7 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Addieren Sie 7 und 1, um 8 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 49 ist 49. Konvertiert \frac{8}{7} und \frac{23}{49} in Brüche mit dem Nenner 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Da \frac{56}{49} und \frac{23}{49} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Subtrahieren Sie 23 von 56, um 33 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Dividieren Sie \frac{33}{49} durch \frac{22}{147}, indem Sie \frac{33}{49} mit dem Kehrwert von \frac{22}{147} multiplizieren.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplizieren Sie \frac{33}{49} mit \frac{147}{22}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{33\times 147}{49\times 22} aus.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4851}{1078} um den niedrigsten Term, indem Sie 539 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Dividieren Sie 0,6 durch \frac{3\times 4+3}{4}, indem Sie 0,6 mit dem Kehrwert von \frac{3\times 4+3}{4} multiplizieren.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplizieren Sie 0,6 und 4, um 2,4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Addieren Sie 12 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Erweitern Sie \frac{2,4}{15}, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 10 multiplizieren.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{24}{150} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{25} mit \frac{5}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\times 5}{25\times 2} aus.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{20}{50} um den niedrigsten Term, indem Sie 10 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 5 ist 10. Konvertiert \frac{9}{2} und \frac{2}{5} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Da \frac{45}{10} und \frac{4}{10} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Subtrahieren Sie 4 von 45, um 41 zu erhalten.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Dividieren Sie 3,75 durch \frac{1\times 2+1}{2}, indem Sie 3,75 mit dem Kehrwert von \frac{1\times 2+1}{2} multiplizieren.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multiplizieren Sie 3,75 und 2, um 7,5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Erweitern Sie \frac{7,5}{3}, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 10 multiplizieren.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{75}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 15 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 10 und 2 ist 10. Konvertiert \frac{41}{10} und \frac{5}{2} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Da \frac{41}{10} und \frac{25}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Addieren Sie 41 und 25, um 66 zu erhalten.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{66}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Drücken Sie \frac{\frac{33}{5}}{2,2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2,2, um 11 zu erhalten.

$$\frac{33}{11}$$

Dividieren Sie 33 durch 11, um 3 zu erhalten.

$$3$$

Faktorisieren

$$3$$