((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2} lösen

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 1 von 3, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 3 von 4, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von 2, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit 4, und erhalten Sie \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{9} von 1, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Potenzieren Sie \frac{4}{9} mit 2, und erhalten Sie \frac{16}{81}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{81}{16} und \frac{16}{81}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Addieren Sie \frac{1}{16} und 1, um \frac{17}{16} zu erhalten.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Potenzieren Sie \frac{17}{2} mit 1, und erhalten Sie \frac{17}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Potenzieren Sie -1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} und 1, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Addieren Sie \frac{17}{2} und \frac{3}{2}, um 10 zu erhalten.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von 10, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Addieren Sie 9 und \frac{1}{4}, um \frac{37}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Dividieren Sie \frac{17}{16} durch \frac{37}{4}, indem Sie \frac{17}{16} mit dem Kehrwert von \frac{37}{4} multiplizieren.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{17}{16} und \frac{4}{37}, um \frac{17}{148} zu erhalten.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{17}{148} und \frac{37}{2}, um \frac{17}{8} zu erhalten.

$$\frac{17}{8}$$

Faktorisieren

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$