(x^2+16x+16)-25 lösen

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 25 von 16, um -9 zu erhalten.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16 zum Quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Addieren Sie 256 zu 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -16 zu 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Dividieren Sie -16+2\sqrt{73} durch 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{73} von -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Dividieren Sie -16-2\sqrt{73} durch 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -8+\sqrt{73} und für x_{2} -8-\sqrt{73} ein.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+16x-9$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 25 von 16, um -9 zu erhalten.

$$x^{2}+16x-9$$