(sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2} lösen

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Auswerten

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{82}-\sqrt{2} mit \sqrt{2} zu multiplizieren.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

82=2\times 41 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 41} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{41} um.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2\sqrt{41}-2$$