(sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10}) lösen

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Auswerten

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von \sqrt{3}+\sqrt{10} mit jedem Term von \sqrt{3}-2\sqrt{10} multiplizieren.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{10} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Um \sqrt{10} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -2\sqrt{30} und \sqrt{30}, um -\sqrt{30} zu erhalten.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multiplizieren Sie -2 und 10, um -20 zu erhalten.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Subtrahieren Sie 20 von 3, um -17 zu erhalten.

$$-17-\sqrt{30}$$