(sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b}) lösen

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

Auswerten

$$2a^{2}-9b$$

Lösungsschritte

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(\sqrt{2}a\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3\sqrt{b}\right)^{2}.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{b} mit 2, und erhalten Sie b.

$$2a^{2}-9b$$

W.r.t. a differenzieren

$$4a$$