(sqrt{15}+sqrt{3})^2 lösen

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31,416407865$$

Lösungsschritte

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{15} ist 15.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{5} um.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Addieren Sie 15 und 3, um 18 zu erhalten.

$$18+6\sqrt{5}$$

Erweitern

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31,416407865$$

Lösungsschritte

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{15} ist 15.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{5} um.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Addieren Sie 15 und 3, um 18 zu erhalten.

$$18+6\sqrt{5}$$