(sqrt{10}-sqrt{2})^2 lösen

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$12-4\sqrt{5}\approx 3,05572809$$

Lösungsschritte

\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

10=2\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{5} um.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie -2 und 2, um -4 zu erhalten.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Addieren Sie 10 und 2, um 12 zu erhalten.

$$12-4\sqrt{5}$$

Erweitern

$$12-4\sqrt{5}$$

Lösungsschritte

\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{10} ist 10.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

10=2\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{5} um.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie -2 und 2, um -4 zu erhalten.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

Addieren Sie 10 und 2, um 12 zu erhalten.

$$12-4\sqrt{5}$$