(sqrt{(2-x)^2+25})^2 lösen

$$( \sqrt { ( 2 - x ) ^ { 2 } + 25 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(2-x\right)^{2}+25$$

Lösungsschritte

\left(2-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(\sqrt{4-4x+x^{2}+25}\right)^{2}$$

Addieren Sie 4 und 25, um 29 zu erhalten.

$$\left(\sqrt{29-4x+x^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{29-4x+x^{2}} mit 2, und erhalten Sie 29-4x+x^{2}.

$$29-4x+x^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$2\left(x-2\right)$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

\left(2-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{4-4x+x^{2}+25}\right)^{2})$$

Addieren Sie 4 und 25, um 29 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{29-4x+x^{2}}\right)^{2})$$

Potenzieren Sie \sqrt{29-4x+x^{2}} mit 2, und erhalten Sie 29-4x+x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(29-4x+x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-4x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$-4x^{0}+2x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$-4x^{0}+2x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-4x^{0}+2x$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$-4+2x$$