(sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}} lösen

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Auswerten

$$1$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie \frac{1}{3} und -\frac{7}{3}, um -2 zu erhalten.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Potenzieren Sie -5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Die Quadratwurzel von 25 berechnen und 5 erhalten.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Potenzieren Sie -3 mit 3, und erhalten Sie -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

\sqrt[3]{-27} berechnen und -3 erhalten.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 5, um 2 zu erhalten.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{1}{4} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und \frac{1}{2}, um 1 zu erhalten.

$$1$$

Faktorisieren

$$1$$