(sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3}) lösen

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Auswerten

$$-63$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{1}{9} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Dividieren Sie \frac{1}{9} durch \frac{1}{4}, indem Sie \frac{1}{9} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} und 4, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{9} und 15, um \frac{20}{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie 0 und 5, um 0 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Addieren Sie 6 und 2, um 8 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Addieren Sie 0 und \frac{8}{3}, um \frac{8}{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{8}{3} von \frac{20}{3}, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie 0 und 5, um 0 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Addieren Sie 4 und 0, um 4 zu erhalten.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Potenzieren Sie 4 mit 3, und erhalten Sie 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Subtrahieren Sie 64 von \frac{1}{3}, um -\frac{191}{3} zu erhalten.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Addieren Sie -\frac{191}{3} und \frac{2}{3}, um -63 zu erhalten.

$$-63$$

Faktorisieren

$$-63$$