(sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2 lösen

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$4$$

Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{6}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\frac{\pi }{3}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Addieren Sie \frac{1}{2} und \frac{1}{2}, um 1 zu erhalten.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{3}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\frac{\pi }{6}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie \frac{\sqrt{3}}{2} und \frac{\sqrt{3}}{2}, um \sqrt{3} zu erhalten.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$1+3$$

Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$4$$

Faktorisieren

$$2^{2}$$