(log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3 lösen

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

Auswerten

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Lösungsschritte

Die Logarithmus zur Basis 4 von \frac{1}{2} ist -\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

Die Logarithmus zur Basis 4 von \frac{1}{16} ist -2.

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

Addieren Sie -\frac{1}{2} und 2, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit 3, und erhalten Sie \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$