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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von y+1 und y-1 ist \left(y-1\right)\left(y+1\right). Multiplizieren Sie \frac{x}{y+1} mit \frac{y-1}{y-1}. Multiplizieren Sie \frac{x}{y-1} mit \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Da \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} und \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Führen Sie die Multiplikationen als "x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)" aus.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Ähnliche Terme in xy-x-xy-x kombinieren.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} faktorisiert sind.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Multiplizieren Sie \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} mit \frac{y^{2}+1}{3x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit y^{2}+1 zu multiplizieren.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit y-1 zu multiplizieren.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3y-3 mit y+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von y+1 und y-1 ist \left(y-1\right)\left(y+1\right). Multiplizieren Sie \frac{x}{y+1} mit \frac{y-1}{y-1}. Multiplizieren Sie \frac{x}{y-1} mit \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Da \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} und \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Führen Sie die Multiplikationen als "x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)" aus.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Ähnliche Terme in xy-x-xy-x kombinieren.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} faktorisiert sind.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Multiplizieren Sie \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} mit \frac{y^{2}+1}{3x}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit y^{2}+1 zu multiplizieren.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit y-1 zu multiplizieren.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3y-3 mit y+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}