(3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4}) lösen

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Auswerten

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 1 durch 1, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{8}{4} um.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Da \frac{3}{4} und \frac{8}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Addieren Sie 3 und 8, um 11 zu erhalten.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Wandelt 3 in einen Bruch \frac{24}{8} um.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Da \frac{24}{8} und \frac{13}{8} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Subtrahieren Sie 13 von 24, um 11 zu erhalten.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dividieren Sie \frac{11}{4} durch \frac{11}{8}, indem Sie \frac{11}{4} mit dem Kehrwert von \frac{11}{8} multiplizieren.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{11}{4} mit \frac{8}{11}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Heben Sie 11 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dividieren Sie 8 durch 4, um 2 zu erhalten.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{7}{7} um.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Da \frac{2}{7} und \frac{7}{7} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Addieren Sie 2 und 7, um 9 zu erhalten.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Dividieren Sie \frac{9}{7} durch -\frac{5}{14}, indem Sie \frac{9}{7} mit dem Kehrwert von -\frac{5}{14} multiplizieren.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{7} mit -\frac{14}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5} aus.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-126}{35} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{18}{5} ist \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 5 ist 30. Konvertiert -\frac{11}{6} und \frac{18}{5} in Brüche mit dem Nenner 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Da -\frac{55}{30} und \frac{108}{30} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Addieren Sie -55 und 108, um 53 zu erhalten.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Da \frac{53}{30} und \frac{1}{30} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Addieren Sie 53 und 1, um 54 zu erhalten.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{54}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{10}{5} um.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Da \frac{10}{5} und \frac{9}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Subtrahieren Sie 9 von 10, um 1 zu erhalten.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{4} ist \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 4 ist 20. Konvertiert \frac{1}{5} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Da \frac{4}{20} und \frac{5}{20} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{4+5}{20}$$

Addieren Sie 4 und 5, um 9 zu erhalten.

$$\frac{9}{20}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$