(28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5 lösen

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Für x lösen

$$x>-\frac{213}{5}$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 28 und 24.5, um 52.5 zu erhalten.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Addieren Sie 48 und 50, um 98 zu erhalten.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Addieren Sie 98 und 48, um 146 zu erhalten.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Addieren Sie 146 und 52, um 198 zu erhalten.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Verringern Sie den Bruch \frac{8}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Wandeln Sie die Dezimalzahl 0.15 in einen Bruch \frac{15}{100} um. Verringern Sie den Bruch \frac{15}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} mit \frac{3}{20}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\times 3}{5\times 20} aus.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{30} um den niedrigsten Term, indem Sie 15 extrahieren und aufheben.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Wandeln Sie die Dezimalzahl 0.75 in einen Bruch \frac{75}{100} um. Verringern Sie den Bruch \frac{75}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 25 extrahieren und aufheben.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 3}{2\times 4} aus.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 25 und 8 ist 200. Konvertiert \frac{3}{25} und \frac{3}{8} in Brüche mit dem Nenner 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Da \frac{24}{200} und \frac{75}{200} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Addieren Sie 24 und 75, um 99 zu erhalten.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Dividieren Sie jeden Term von 52.5+x durch 198, um \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x zu erhalten.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x mit 0.1 zu multiplizieren.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Wandeln Sie die Dezimalzahl 0.1 in einen Bruch \frac{1}{10} um.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{198} mit \frac{1}{10}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 1}{198\times 10} aus.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 264 und 200 ist 6600. Konvertiert \frac{7}{264} und \frac{99}{200} in Brüche mit dem Nenner 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Da \frac{175}{6600} und \frac{3267}{6600} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Addieren Sie 175 und 3267, um 3442 zu erhalten.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3442}{6600} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Subtrahieren Sie \frac{1721}{3300} von beiden Seiten.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Wandeln Sie die Dezimalzahl 0.5 in einen Bruch \frac{5}{10} um. Verringern Sie den Bruch \frac{5}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3300 ist 3300. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1721}{3300} in Brüche mit dem Nenner 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Da \frac{1650}{3300} und \frac{1721}{3300} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Subtrahieren Sie 1721 von 1650, um -71 zu erhalten.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 1980, dem Kehrwert von \frac{1}{1980}. Da \frac{1}{1980} >0 ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Drücken Sie -\frac{71}{3300}\times 1980 als Einzelbruch aus.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Multiplizieren Sie -71 und 1980, um -140580 zu erhalten.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-140580}{3300} um den niedrigsten Term, indem Sie 660 extrahieren und aufheben.

$$x>-\frac{213}{5}$$