Nach x auflösen
x=24
Diagramm
Quiz
Polynomial
5 ähnliche Probleme wie:
( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
8x\times \frac{1}{x}+16=x
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 16x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Drücken Sie 8\times \frac{1}{x} als Einzelbruch aus.
\frac{8x}{x}+16=x
Drücken Sie \frac{8}{x}x als Einzelbruch aus.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 16 mit \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Da \frac{8x}{x} und \frac{16x}{x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.
\frac{24x}{x}=x
Ähnliche Terme in 8x+16x kombinieren.
\frac{24x}{x}-x=0
Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Da \frac{24x}{x} und \frac{xx}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Führen Sie die Multiplikationen als "24x-xx" aus.
24x-x^{2}=0
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.
x\left(24-x\right)=0
Klammern Sie x aus.
x=0 x=24
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 24-x=0.
x=24
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 16x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Drücken Sie 8\times \frac{1}{x} als Einzelbruch aus.
\frac{8x}{x}+16=x
Drücken Sie \frac{8}{x}x als Einzelbruch aus.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 16 mit \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Da \frac{8x}{x} und \frac{16x}{x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.
\frac{24x}{x}=x
Ähnliche Terme in 8x+16x kombinieren.
\frac{24x}{x}-x=0
Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Da \frac{24x}{x} und \frac{xx}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Führen Sie die Multiplikationen als "24x-xx" aus.
24x-x^{2}=0
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.
-x^{2}+24x=0
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 24 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 24^{2}.
x=\frac{-24±24}{-2}
Multiplizieren Sie 2 mit -1.
x=\frac{0}{-2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-24±24}{-2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -24 zu 24.
x=0
Dividieren Sie 0 durch -2.
x=-\frac{48}{-2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-24±24}{-2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 24 von -24.
x=24
Dividieren Sie -48 durch -2.
x=0 x=24
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
x=24
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 16x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Drücken Sie 8\times \frac{1}{x} als Einzelbruch aus.
\frac{8x}{x}+16=x
Drücken Sie \frac{8}{x}x als Einzelbruch aus.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 16 mit \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Da \frac{8x}{x} und \frac{16x}{x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.
\frac{24x}{x}=x
Ähnliche Terme in 8x+16x kombinieren.
\frac{24x}{x}-x=0
Subtrahieren Sie x von beiden Seiten.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Da \frac{24x}{x} und \frac{xx}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Führen Sie die Multiplikationen als "24x-xx" aus.
24x-x^{2}=0
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.
-x^{2}+24x=0
Quadratische Gleichungen wie diese können durch quadratische Ergänzung gelöst werden. Für die Anwendung der quadratischen Ergänzung muss die Gleichung zuerst in die Form x^{2}+bx=c gebracht werden.
\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}
Dividieren Sie beide Seiten durch -1.
x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}
Division durch -1 macht die Multiplikation mit -1 rückgängig.
x^{2}-24x=\frac{0}{-1}
Dividieren Sie 24 durch -1.
x^{2}-24x=0
Dividieren Sie 0 durch -1.
x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}
Dividieren Sie -24, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -12 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -12 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.
x^{2}-24x+144=144
-12 zum Quadrat.
\left(x-12\right)^{2}=144
Faktor x^{2}-24x+144. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.
\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
x-12=12 x-12=-12
Vereinfachen.
x=24 x=0
Addieren Sie 12 zu beiden Seiten der Gleichung.
x=24
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}