(1/3+3/4-5/9)div1/6 lösen

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Auswerten

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Da \frac{4}{12} und \frac{9}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Addieren Sie 4 und 9, um 13 zu erhalten.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 9 ist 36. Konvertiert \frac{13}{12} und \frac{5}{9} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Da \frac{39}{36} und \frac{20}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Subtrahieren Sie 20 von 39, um 19 zu erhalten.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Dividieren Sie \frac{19}{36} durch \frac{1}{6}, indem Sie \frac{19}{36} mit dem Kehrwert von \frac{1}{6} multiplizieren.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Drücken Sie \frac{19}{36}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Multiplizieren Sie 19 und 6, um 114 zu erhalten.

$$\frac{114}{36}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{114}{36} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{19}{6}$$

Faktorisieren

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$