(1/2+2/5)div(3/4-1/5) lösen

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Auswerten

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 5 ist 10. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{2}{5} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Da \frac{5}{10} und \frac{4}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Addieren Sie 5 und 4, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 5 ist 20. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{1}{5} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Da \frac{15}{20} und \frac{4}{20} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Subtrahieren Sie 4 von 15, um 11 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Dividieren Sie \frac{9}{10} durch \frac{11}{20}, indem Sie \frac{9}{10} mit dem Kehrwert von \frac{11}{20} multiplizieren.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{10} mit \frac{20}{11}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{9\times 20}{10\times 11} aus.

$$\frac{180}{110}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{180}{110} um den niedrigsten Term, indem Sie 10 extrahieren und aufheben.

$$\frac{18}{11}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$