(1/11-3/7+14/23)div2/3 lösen

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

Auswerten

$$\frac{720}{1771}\approx 0,406549972$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 11 und 7 ist 77. Konvertiert \frac{1}{11} und \frac{3}{7} in Brüche mit dem Nenner 77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Da \frac{7}{77} und \frac{33}{77} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Subtrahieren Sie 33 von 7, um -26 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 77 und 23 ist 1771. Konvertiert -\frac{26}{77} und \frac{14}{23} in Brüche mit dem Nenner 1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Da -\frac{598}{1771} und \frac{1078}{1771} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Addieren Sie -598 und 1078, um 480 zu erhalten.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{480}{1771} durch \frac{2}{3}, indem Sie \frac{480}{1771} mit dem Kehrwert von \frac{2}{3} multiplizieren.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{480}{1771} mit \frac{3}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{480\times 3}{1771\times 2} aus.

$$\frac{1440}{3542}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1440}{3542} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{720}{1771}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0,40654997176736307$$