(x-y/x^2-2xy+y^2-x/x^2-2xy)divy/x-2y lösen

$$( \frac { x - y } { x ^ { 2 } - 2 x y + y ^ { 2 } } - \frac { x } { x ^ { 2 } - 2 x y } ) \div \frac { y } { x - 2 y }$$

Auswerten

$$-\frac{1}{x-y}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)^{2}}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Heben Sie x-y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x}{x^{2}-2xy} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x\left(x-2y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-y und x-2y ist \left(x-2y\right)\left(x-y\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x-y} mit \frac{x-2y}{x-2y}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x-2y} mit \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Da \frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} und \frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{x-2y-\left(x-y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x-2y-\left(x-y\right)" aus.

$$\frac{\frac{x-2y-x+y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Ähnliche Terme in x-2y-x+y kombinieren.

$$\frac{\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Dividieren Sie \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} durch \frac{y}{x-2y}, indem Sie \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} mit dem Kehrwert von \frac{y}{x-2y} multiplizieren.

$$\frac{-y\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)y}$$

Heben Sie y\left(x-2y\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Erweitern

$$\frac{1}{y-x}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{x-y}{\left(x-y\right)^{2}}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Heben Sie x-y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x^{2}-2xy}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x}{x^{2}-2xy} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{x}{x\left(x-2y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x-2y}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x-y und x-2y ist \left(x-2y\right)\left(x-y\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x-y} mit \frac{x-2y}{x-2y}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x-2y} mit \frac{x-y}{x-y}.

$$\frac{\frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Da \frac{x-2y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} und \frac{x-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{x-2y-\left(x-y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x-2y-\left(x-y\right)" aus.

$$\frac{\frac{x-2y-x+y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Ähnliche Terme in x-2y-x+y kombinieren.

$$\frac{\frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{y}{x-2y}}$$

Dividieren Sie \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} durch \frac{y}{x-2y}, indem Sie \frac{-y}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)} mit dem Kehrwert von \frac{y}{x-2y} multiplizieren.

$$\frac{-y\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x-y\right)y}$$

Heben Sie y\left(x-2y\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-1}{x-y}$$