(x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3) lösen

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Auswerten

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{x^{3}y}{4} durch \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}, indem Sie \frac{x^{3}y}{4} mit dem Kehrwert von \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} multiplizieren.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Drücken Sie x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Drücken Sie 4\times \frac{4}{x} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Drücken Sie \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Heben Sie y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 4, um 16 zu erhalten.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Dividieren Sie \frac{6x^{3}}{y^{2}} durch \frac{16}{x}, indem Sie \frac{6x^{3}}{y^{2}} mit dem Kehrwert von \frac{16}{x} multiplizieren.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$