(x^2/x)^prime lösen

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Auswerten

$$1$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Produkt

Für zwei beliebige differenzierbare Funktionen ergibt sich die Ableitung des Produkts der beiden Funktionen durch Multiplikation der ersten Funktion mit der Ableitung der zweiten Funktion plus der Multiplikation der zweiten Funktion mit der Ableitung der ersten Funktion.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Vereinfachen.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Vereinfachen.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$-1+2$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1$$

W.r.t. x differenzieren

$$0$$