(x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}} lösen

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Lösungsschritte

Um \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -6 mit -\frac{1}{2}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Erweitern Sie \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{1}{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Potenzieren Sie 9 mit -\frac{1}{2}, und erhalten Sie \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$