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\frac{4}{y}
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\frac{4}{y}
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\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
x^{2}-4xy faktorisieren. x^{2}+4xy faktorisieren.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x\left(x-4y\right) und x\left(x+4y\right) ist x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Multiplizieren Sie \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} mit \frac{x+4y}{x+4y}. Multiplizieren Sie \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} mit \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Da \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} und \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)" aus.
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Ähnliche Terme in x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2} kombinieren.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Dividieren Sie \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} durch \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}, indem Sie \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} mit dem Kehrwert von \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} multiplizieren.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Heben Sie 4y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.
\frac{4}{y}
Heben Sie \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
x^{2}-4xy faktorisieren. x^{2}+4xy faktorisieren.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x\left(x-4y\right) und x\left(x+4y\right) ist x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Multiplizieren Sie \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} mit \frac{x+4y}{x+4y}. Multiplizieren Sie \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} mit \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Da \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} und \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)" aus.
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Ähnliche Terme in x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2} kombinieren.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Dividieren Sie \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} durch \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}, indem Sie \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} mit dem Kehrwert von \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} multiplizieren.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Heben Sie 4y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.
\frac{4}{y}
Heben Sie \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}