(a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4}) lösen

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Auswerten

$$\frac{40a}{87b}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von b und 3b ist 3b. Multiplizieren Sie \frac{a}{b} mit \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Da \frac{3a}{3b} und \frac{2a}{3b} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Ähnliche Terme in 3a+2a kombinieren.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{3x}{8} durch \frac{x}{9}, indem Sie \frac{3x}{8} mit dem Kehrwert von \frac{x}{9} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 9, um 27 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 4 ist 8. Konvertiert \frac{27}{8} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Da \frac{27}{8} und \frac{2}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Addieren Sie 27 und 2, um 29 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Dividieren Sie \frac{5a}{3b} durch \frac{29}{8}, indem Sie \frac{5a}{3b} mit dem Kehrwert von \frac{29}{8} multiplizieren.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplizieren Sie 3 und 29, um 87 zu erhalten.

$$\frac{40a}{87b}$$

Erweitern

$$\frac{40a}{87b}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von b und 3b ist 3b. Multiplizieren Sie \frac{a}{b} mit \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Da \frac{3a}{3b} und \frac{2a}{3b} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Ähnliche Terme in 3a+2a kombinieren.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{3x}{8} durch \frac{x}{9}, indem Sie \frac{3x}{8} mit dem Kehrwert von \frac{x}{9} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 9, um 27 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 4 ist 8. Konvertiert \frac{27}{8} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Da \frac{27}{8} und \frac{2}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Addieren Sie 27 und 2, um 29 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Dividieren Sie \frac{5a}{3b} durch \frac{29}{8}, indem Sie \frac{5a}{3b} mit dem Kehrwert von \frac{29}{8} multiplizieren.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplizieren Sie 5 und 8, um 40 zu erhalten.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplizieren Sie 3 und 29, um 87 zu erhalten.

$$\frac{40a}{87b}$$