(a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a lösen

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Auswerten

$$1$$

Kurze Lösungsschritte

a^{2}-2a faktorisieren.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a-2 und a\left(a-2\right) ist a\left(a-2\right). Multiplizieren Sie \frac{a}{a-2} mit \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Da \frac{aa}{a\left(a-2\right)} und \frac{4}{a\left(a-2\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "aa-4" aus.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Heben Sie a-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Dividieren Sie \frac{a+2}{a} durch \frac{a+2}{a}, indem Sie \frac{a+2}{a} mit dem Kehrwert von \frac{a+2}{a} multiplizieren.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Heben Sie a\left(a+2\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$1$$

Faktorisieren

$$1$$