(frac{a^{2}}{3b})^3*(c/ab)^2*(b^3/ac)^2= lösen

$$( \frac { a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { c } { a b } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { b ^ { 3 } } { a c } ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$\frac{ba^{2}}{27}$$

Lösungsschritte

Um \frac{a^{2}}{3b} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \left(\frac{c}{ab}\right)^{2}\times \left(\frac{b^{3}}{ac}\right)^{2}$$

Um \frac{c}{ab} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}\times \left(\frac{b^{3}}{ac}\right)^{2}$$

Um \frac{b^{3}}{ac} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}\times \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}} mit \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}}\times \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}} mit \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{a^{6}c^{2}\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(3b\right)^{3}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{3^{3}b^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(ab\right)^{2}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{3}a^{2}b^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(ac\right)^{2}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{2}a^{2}c^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{4}c^{2}}$$

Heben Sie c^{2}a^{4}b^{5} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{ba^{2}}{27}$$

Erweitern

$$\frac{ba^{2}}{27}$$

Lösungsschritte

Um \frac{a^{2}}{3b} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \left(\frac{c}{ab}\right)^{2}\times \left(\frac{b^{3}}{ac}\right)^{2}$$

Um \frac{c}{ab} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}\times \left(\frac{b^{3}}{ac}\right)^{2}$$

Um \frac{b^{3}}{ac} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}\times \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}} mit \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}}\times \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}} mit \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{a^{6}c^{2}\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(3b\right)^{3}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{3^{3}b^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(ab\right)^{2}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{3}a^{2}b^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(ac\right)^{2}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{2}a^{2}c^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{4}c^{2}}$$

Heben Sie c^{2}a^{4}b^{5} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{ba^{2}}{27}$$