(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) lösen

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{8}{5} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Da \frac{24}{15} und \frac{5}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Addieren Sie 24 und 5, um 29 zu erhalten.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{29}{15}, dem Kehrwert von \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Multiplizieren Sie \frac{29}{15} mit \frac{29}{15}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{29\times 29}{15\times 15} aus.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{8}{5} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Da \frac{24}{15} und \frac{5}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Addieren Sie 24 und 5, um 29 zu erhalten.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Subtrahieren Sie \frac{29}{15} von beiden Seiten.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch \frac{15}{29}, b durch 0 und c durch -\frac{29}{15}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{60}{29} mit -\frac{29}{15}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch bis auf die kleinsten möglichen Terme.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 2 durch \frac{30}{29}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{30}{29} multiplizieren.

$$x=\frac{29}{15}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -2 durch \frac{30}{29}, indem Sie -2 mit dem Kehrwert von \frac{30}{29} multiplizieren.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$