(8/27)^-frac{3{3}}*(25/4)^frac{1{2}}*(4/9)^0+(125/64)^frac{1{3}} lösen

$$( \frac { 8 } { 27 } ) ^ { - \frac { 3 } { 3 } } \times ( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 0 } + ( \frac { 125 } { 64 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{155}{16}=9,6875$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 3 durch 3, um 1 zu erhalten.

$$\left(\frac{8}{27}\right)^{-1}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Potenzieren Sie \frac{8}{27} mit -1, und erhalten Sie \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Potenzieren Sie \frac{25}{4} mit \frac{1}{2}, und erhalten Sie \frac{5}{2}.

$$\frac{27}{8}\times \frac{5}{2}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{27}{8} und \frac{5}{2}, um \frac{135}{16} zu erhalten.

$$\frac{135}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Potenzieren Sie \frac{4}{9} mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{135}{16}\times 1+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{135}{16} und 1, um \frac{135}{16} zu erhalten.

$$\frac{135}{16}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Potenzieren Sie \frac{125}{64} mit \frac{1}{3}, und erhalten Sie \frac{5}{4}.

$$\frac{135}{16}+\frac{5}{4}$$

Addieren Sie \frac{135}{16} und \frac{5}{4}, um \frac{155}{16} zu erhalten.

$$\frac{155}{16}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \cdot 31}{2 ^ {4}} = 9\frac{11}{16} = 9,6875$$