(62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8= lösen

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

Auswerten

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16,853142067$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{62}{93} um den niedrigsten Term, indem Sie 31 extrahieren und aufheben.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 3, und erhalten Sie \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{85}{51} um den niedrigsten Term, indem Sie 17 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Potenzieren Sie -\frac{5}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{9}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{65}{52} um den niedrigsten Term, indem Sie 13 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{4} mit 8, und erhalten Sie \frac{390625}{65536}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

Multiplizieren Sie \frac{25}{9} und \frac{390625}{65536}, um \frac{9765625}{589824} zu erhalten.

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

Addieren Sie \frac{8}{27} und \frac{9765625}{589824}, um \frac{29821163}{1769472} zu erhalten.

$$\frac{29821163}{1769472}$$

Faktorisieren

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16,853142067238135$$