(6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)= lösen

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Auswerten

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Lösungsschritte

Heben Sie x^{3}y^{3}z^{7} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Dividieren Sie \frac{6}{5}yzx^{2} durch \frac{5}{3}, indem Sie \frac{6}{5}yzx^{2} mit dem Kehrwert von \frac{5}{3} multiplizieren.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{6}{5} und 3, um \frac{18}{5} zu erhalten.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Dividieren Sie \frac{18}{5}yzx^{2} durch 5, um \frac{18}{25}yzx^{2} zu erhalten.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{36xyz}{25}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$