(6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3}) lösen

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Auswerten

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{5}{5} um.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Da \frac{6}{5} und \frac{5}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Subtrahieren Sie 5 von 6, um 1 zu erhalten.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Da \frac{1}{5} und \frac{12}{5} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Addieren Sie 1 und 12, um 13 zu erhalten.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 4 ist 20. Konvertiert \frac{1}{5} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Da \frac{4}{20} und \frac{5}{20} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Subtrahieren Sie 5 von 4, um -1 zu erhalten.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 20 und 2 ist 20. Konvertiert -\frac{1}{20} und \frac{7}{2} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Da -\frac{1}{20} und \frac{70}{20} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Addieren Sie -1 und 70, um 69 zu erhalten.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 20 und 3 ist 60. Konvertiert \frac{69}{20} und \frac{8}{3} in Brüche mit dem Nenner 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Da \frac{207}{60} und \frac{160}{60} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Subtrahieren Sie 160 von 207, um 47 zu erhalten.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Multiplizieren Sie \frac{13}{5} mit \frac{47}{60}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{13\times 47}{5\times 60} aus.

$$\frac{611}{300}$$

Faktorisieren

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$