(5/2-r/3)(5/2+r/3) lösen

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Auswerten

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{5}{2} mit \frac{3}{3}. Multiplizieren Sie \frac{r}{3} mit \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Da \frac{5\times 3}{6} und \frac{2r}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 3-2r" aus.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{5}{2} mit \frac{3}{3}. Multiplizieren Sie \frac{r}{3} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Da \frac{5\times 3}{6} und \frac{2r}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 3+2r" aus.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{15-2r}{6} mit \frac{15+2r}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multiplizieren Sie 6 und 6, um 36 zu erhalten.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Betrachten Sie \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Erweitern Sie \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Erweitern

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{5}{2} mit \frac{3}{3}. Multiplizieren Sie \frac{r}{3} mit \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Da \frac{5\times 3}{6} und \frac{2r}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 3-2r" aus.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{5}{2} mit \frac{3}{3}. Multiplizieren Sie \frac{r}{3} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Da \frac{5\times 3}{6} und \frac{2r}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 3+2r" aus.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{15-2r}{6} mit \frac{15+2r}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Multiplizieren Sie 6 und 6, um 36 zu erhalten.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Betrachten Sie \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Potenzieren Sie 15 mit 2, und erhalten Sie 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Erweitern Sie \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$