(5/2)^10*[(5/4)^5]^2 lösen

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{95367431640625}{1073741824}=88817,841970013$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit 2, um 10 zu erhalten.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{2} mit 10, und erhalten Sie \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

Potenzieren Sie \frac{5}{4} mit 10, und erhalten Sie \frac{9765625}{1048576}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{9765625}{1048576}$$

Multiplizieren Sie \frac{9765625}{1024} und \frac{9765625}{1048576}, um \frac{95367431640625}{1073741824} zu erhalten.

$$\frac{95367431640625}{1073741824}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {20}}{2 ^ {30}} = 88817\frac{904058417}{1073741824} = 88817,84197001252$$