(5/sqrt{3/2+sqrt{3}}) lösen

$$( \frac { 5 } { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 + \sqrt { 3 } } } )$$

Auswerten

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}+5\approx 10,773502692$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 5 durch \frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}, indem Sie 5 mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}} multiplizieren.

$$\frac{5\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{5\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{5\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit 2+\sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\frac{\left(10+5\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 10+5\sqrt{3} mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\frac{10\sqrt{3}+5\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{10\sqrt{3}+5\times 3}{3}$$

Multiplizieren Sie 5 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{10\sqrt{3}+15}{3}$$