(frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2}) lösen

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Auswerten

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 6, und erhalten Sie 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 7, und erhalten Sie 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Multiplizieren Sie 15625 und 128, um 2000000 zu erhalten.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Multiplizieren Sie 9 und 16, um 144 zu erhalten.

$$\frac{2000000}{144}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2000000}{144} um den niedrigsten Term, indem Sie 16 extrahieren und aufheben.

$$\frac{125000}{9}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$