(frac{45x^{3}y^{-2}z^{4}}{9x^-3y^8z^6})^6 lösen

$$( \frac { 45 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } z ^ { 4 } } { 9 x ^ { - 3 } y ^ { 8 } z ^ { 6 } } ) ^ { 6 }$$

Auswerten

$$\frac{15625x^{36}}{z^{12}y^{60}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 9z^{4} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{5y^{-2}x^{3}}{x^{-3}z^{2}y^{8}}\right)^{6}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{5y^{-2}x^{6}}{z^{2}y^{8}}\right)^{6}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{5x^{6}}{z^{2}y^{10}}\right)^{6}$$

Um \frac{5x^{6}}{z^{2}y^{10}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(5x^{6}\right)^{6}}{\left(z^{2}y^{10}\right)^{6}}$$

Erweitern Sie \left(5x^{6}\right)^{6}.

$$\frac{5^{6}\left(x^{6}\right)^{6}}{\left(z^{2}y^{10}\right)^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit 6, um 36 zu erhalten.

$$\frac{5^{6}x^{36}}{\left(z^{2}y^{10}\right)^{6}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 6, und erhalten Sie 15625.

$$\frac{15625x^{36}}{\left(z^{2}y^{10}\right)^{6}}$$

Erweitern Sie \left(z^{2}y^{10}\right)^{6}.

$$\frac{15625x^{36}}{\left(z^{2}\right)^{6}\left(y^{10}\right)^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 6, um 12 zu erhalten.

$$\frac{15625x^{36}}{z^{12}\left(y^{10}\right)^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 10 mit 6, um 60 zu erhalten.

$$\frac{15625x^{36}}{z^{12}y^{60}}$$

Erweitern

$$\frac{15625x^{36}}{z^{12}y^{60}}$$

Lösungsschritte

Heben Sie 9z^{4} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{5y^{-2}x^{3}}{x^{-3}z^{2}y^{8}}\right)^{6}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{5y^{-2}x^{6}}{z^{2}y^{8}}\right)^{6}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{5x^{6}}{z^{2}y^{10}}\right)^{6}$$

Um \frac{5x^{6}}{z^{2}y^{10}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(5x^{6}\right)^{6}}{\left(z^{2}y^{10}\right)^{6}}$$

Erweitern Sie \left(5x^{6}\right)^{6}.

$$\frac{5^{6}\left(x^{6}\right)^{6}}{\left(z^{2}y^{10}\right)^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit 6, um 36 zu erhalten.

$$\frac{5^{6}x^{36}}{\left(z^{2}y^{10}\right)^{6}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 6, und erhalten Sie 15625.

$$\frac{15625x^{36}}{\left(z^{2}y^{10}\right)^{6}}$$

Erweitern Sie \left(z^{2}y^{10}\right)^{6}.

$$\frac{15625x^{36}}{\left(z^{2}\right)^{6}\left(y^{10}\right)^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 6, um 12 zu erhalten.

$$\frac{15625x^{36}}{z^{12}\left(y^{10}\right)^{6}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 10 mit 6, um 60 zu erhalten.

$$\frac{15625x^{36}}{z^{12}y^{60}}$$