(4/3x^2yz)*(1/3y^2zx)*(-6xyz^2) lösen

$$( \frac { 4 } { 3 } x ^ { 2 } y z ) \times ( \frac { 1 } { 3 } y ^ { 2 } z x ) \times ( - 6 x y z ^ { 2 } )$$

Auswerten

$$-\frac{8\left(xyz\right)^{4}}{3}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{4}{3}x^{3}yz\times \frac{1}{3}y^{2}z\left(-6\right)xyz^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4}{3}x^{4}yz\times \frac{1}{3}y^{2}z\left(-6\right)yz^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$\frac{4}{3}x^{4}y^{3}z\times \frac{1}{3}z\left(-6\right)yz^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4}{3}x^{4}y^{4}z\times \frac{1}{3}z\left(-6\right)z^{2}$$

Multiplizieren Sie z und z, um z^{2} zu erhalten.

$$\frac{4}{3}x^{4}y^{4}z^{2}\times \frac{1}{3}\left(-6\right)z^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4}{3}x^{4}y^{4}z^{4}\times \frac{1}{3}\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{3} und \frac{1}{3}, um \frac{4}{9} zu erhalten.

$$\frac{4}{9}x^{4}y^{4}z^{4}\left(-6\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{9} und -6, um -\frac{8}{3} zu erhalten.

$$-\frac{8}{3}x^{4}y^{4}z^{4}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{32x^{3}\left(yz\right)^{4}}{3}$$