( \frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 5 } { x + 3 } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + x - 6 }
Nach x auflösen
x=9
Diagramm
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Linear Equation
( \frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 5 } { x + 3 } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + x - 6 }
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\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 5=1
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-3,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-2\right)\left(x+3\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-2,x+3,x^{2}+x-6.
3x+9-\left(x-2\right)\times 5=1
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+3 mit 3 zu multiplizieren.
3x+9-\left(5x-10\right)=1
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-2 mit 5 zu multiplizieren.
3x+9-5x+10=1
Um das Gegenteil von "5x-10" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
-2x+9+10=1
Kombinieren Sie 3x und -5x, um -2x zu erhalten.
-2x+19=1
Addieren Sie 9 und 10, um 19 zu erhalten.
-2x=1-19
Subtrahieren Sie 19 von beiden Seiten.
-2x=-18
Subtrahieren Sie 19 von 1, um -18 zu erhalten.
x=\frac{-18}{-2}
Dividieren Sie beide Seiten durch -2.
x=9
Dividieren Sie -18 durch -2, um 9 zu erhalten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}