(3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1 lösen

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Auswerten

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -a+1 mit \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Da \frac{3}{a+1} und \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)" aus.

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Ähnliche Terme in 3-a^{2}-a+a+1 kombinieren.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dividieren Sie \frac{4-a^{2}}{a+1} durch \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, indem Sie \frac{4-a^{2}}{a+1} mit dem Kehrwert von \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} multiplizieren.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Heben Sie a+1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Heben Sie a-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Erweitern

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -a+1 mit \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Da \frac{3}{a+1} und \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)" aus.

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Ähnliche Terme in 3-a^{2}-a+a+1 kombinieren.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Dividieren Sie \frac{4-a^{2}}{a+1} durch \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, indem Sie \frac{4-a^{2}}{a+1} mit dem Kehrwert von \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} multiplizieren.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Heben Sie a+1 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Heben Sie a-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$