(3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2 lösen

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$-b\left(3a+5b\right)$$

Lösungsschritte

\left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

Um das Gegenteil von "\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Kombinieren Sie \frac{9}{4}a^{2} und -\frac{1}{4}a^{2}, um 2a^{2} zu erhalten.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -6ab und 3ab, um -3ab zu erhalten.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 4b^{2} und -9b^{2}, um -5b^{2} zu erhalten.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -a mit 2, und erhalten Sie a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Kombinieren Sie 2a^{2} und -2a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-3ab-5b^{2}$$

Erweitern

$$-3ab-5b^{2}$$

Lösungsschritte

\left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

Um das Gegenteil von "\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Kombinieren Sie \frac{9}{4}a^{2} und -\frac{1}{4}a^{2}, um 2a^{2} zu erhalten.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -6ab und 3ab, um -3ab zu erhalten.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 4b^{2} und -9b^{2}, um -5b^{2} zu erhalten.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -a mit 2, und erhalten Sie a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Kombinieren Sie 2a^{2} und -2a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-3ab-5b^{2}$$