(3/2)^-2*(3/2)^3:(3/2)^4= lösen

$$( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 3 } : ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 4 } =$$

Auswerten

$$\frac{8}{27}\approx 0,296296296$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -2 und 3, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{1}}{\left(\frac{3}{2}\right)^{4}}$$

\left(\frac{3}{2}\right)^{4} als \left(\frac{3}{2}\right)^{1}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{3} umschreiben. Heben Sie \left(\frac{3}{2}\right)^{1} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{2}\right)^{3}}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit 3, und erhalten Sie \frac{27}{8}.

$$\frac{1}{\frac{27}{8}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{27}{8}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{27}{8} multiplizieren.

$$1\times \frac{8}{27}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{8}{27}, um \frac{8}{27} zu erhalten.

$$\frac{8}{27}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {3}} = 0,2962962962962963$$